Disgiunzione logica

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La disgiunzione inclusiva o disgiunzione logica (simbolo ${\displaystyle \vee }$, che si legge o, talvolta indicato come e/o), in matematica, è un connettivo logico attraverso il quale, a partire da due proposizioni A e B, si forma una nuova proposizione ${\displaystyle A\vee B}$ chiamata A o B oppure chiamata A vel B, la quale è vera solo nel caso in cui almeno una delle due proposizioni da cui è formata A e B è vera mentre è falsa quando tutte e due sono false. Quando si hanno due enunciati aperti p(x) e q(x), l'insieme di verità di ${\displaystyle p(x)\vee q(x)}$ corrisponde all'unione tra i due insiemi di verità. In effetti, la disgiunzione gode delle stesse proprietà dell'unione.

La disgiunzione in algebra booleana è indicata con l'operatore OR.

Tabella di verità:

A	B	A${\displaystyle \vee }$B
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

Proprietàmodifica | modifica wikitesto

• Proprietà di idempotenza: ${\displaystyle p\vee p=p}$
• Proprietà commutativa: ${\displaystyle p\vee q=q\vee p}$
• Proprietà associativa: ${\displaystyle (p\vee q)\vee r=p\vee (q\vee r)}$
• Proprietà distributiva (rispetto alla congiunzione logica): ${\displaystyle p\vee (q\wedge r)=(p\vee q)\wedge (p\vee r)}$
• Teorema dell'assorbimento (rispetto alla congiunzione logica): ${\displaystyle p\vee (p\wedge q)=p}$
• Legge di De Morgan ${\displaystyle {\overline {p\vee q}}={\overline {p}}\wedge {\overline {q}}}$

Voci correlatemodifica | modifica wikitesto

• Disgiunzione esclusiva
• Algebra di Boole
• Connettivo logico

Altri progettimodifica | modifica wikitesto

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