Michael Atiyah

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Michael F. Atiyah
Description de cette image, également commentée ci-après
Michael Francis Atiyah en 2007 à Bonn (coll. MFO1)
Naissance
Hampstead (Angleterre)
Décès (à 89 ans)2
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Domaines géométrie différentielle
topologie
Institutions université d'Oxford
université de Princeton
Diplôme Trinity College (Cambridge)
Directeur de thèse W. V. D. Hodge
Étudiants en thèse Simon Donaldson
Nigel Hitchin
Lisa Jeffrey
Frances Kirwan
Peter Kronheimer
Ruth Lawrence (en)
George Lusztig
John Roe
Graeme Segaletc.3
Renommé pour théorème de l'indice
suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch (en)
Distinctions médaille Fields (1966)
médaille De Morgan (1980)
médaille Copley (1988)
prix Abel (2004)
Ordre du Mérite (1992)
président de la Royal Society (1990-1995)
président de la Royal Society of Edinburgh (2005-2008)

Sir Michael Francis Atiyah, né le à Londres et mort le , est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah. Il a été professeur aux universités d'Oxford, de Cambridge et de Princeton. Membre de la Royal Society depuis 1962, il en a été président de 1990 à 1995. Il est lauréat de la médaille Fields 1966 et du prix Abel 2004.

Biographiemodifier | modifier le code

Les parents de Michael Atiyah, Jean Levens, fille d’un pasteur du Yorkshire d’origine écossaise et Edward Selim Atiyah, fils d'un médecin libanais et chrétien orthodoxe, se sont rencontrés lors de leurs études supérieures à Oxford. Michal Atiyah est leur fils aîné4. Il fait ses études primaires à Khartoum, au Soudan (1934–1941) et ses études secondaires au Caire et à Alexandrie (1941–1945). Il retourne ensuite en Angleterre étudier à la grammar school de Manchester, extrêmement réputée pour les mathématiques, où il prépare l’examen d’entrée à Cambridge qu’il réussit en 19475. Il choisit alors de faire deux ans de service national (écourtés dans son cas pour lui permettre d'assister à des cours d’été à Cambridge), pendant lesquels il sert dans le Royal Electrical and Mechanical Engineers (Corps des ingénieurs royaux en électricité et mécanique), mais en profite pour lire des mathématiques6. Il entreprend à partir de 1949 des études supérieures à Trinity College (Cambridge), obtenant en 1955 un doctorat sous la direction de William Vallance Douglas Hodge.

Il épouse la même année Lily Brown (1928-2018), une mathématicienne qui a fait sa thèse avec Mary Cartwright5 à Girton College et a alors un poste à l’université de Londres7 ; ils auront trois fils.

Travauxmodifier | modifier le code

Il a collaboré avec de nombreux mathématiciens, en particulier avec Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch et Isadore Singer. Il a fondé la K-théorie avec Hirzebruch. Son résultat le plus connu est le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, qui peut être utilisé pour compter le nombre de solutions indépendantes de certaines équations différentielles. Plus récemment, il a travaillé sur des thèmes inspirés par la physique théorique, comme les instantons, utilisés dans la théorie quantique des champs.

En septembre 2018, il annonce son intention de présenter une démonstration simple de l'hypothèse de Riemann au Heidelberg Laureate Forum (Allemagne). Des mathématiciens interrogés à ce sujet par le New Scientist se sont abstenus de commentaires. Selon le New Scientist, Atiyah a produit dans les dernières années précédant sa déclaration un certain nombre d'articles comportant des assertions remarquables qui n'ont pas convaincu ses collègues8.

Géométrie algébrique (1952–1958)modifier | modifier le code

Une courbe cubique gauche, le sujet du premier article de Atiyah

Les premiers travaux de Atiyah sont consacrés à la géométrie algébrique. Encore étudiant, Atiyah s’intéresse à la géométrie projective classique et son premier article est une courte note sur la cubique gauche9. En 1954, il gagne le prix Smith pour une approche en termes de faisceaux des surfaces réglées10. Ce prix encourage d’ailleurs Atiyah à poursuivre en mathématiques, plutôt que se consacrer à d’autres sujets qui l’intéressent alors, l'architecture et l'archéologie11.

Dans sa thèse, sous la direction de William Vallance Douglas Hodge, Atiyah développe une approche en termes de faisceaux de la théorie de Solomon Lefschetz sur les intégrales de deuxième espèce des variétés algébriques12. Il la soutient en 1955, sous le titre : Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry (Quelques applications des méthodes topologiques en géométrie algébrique). Il est alors invité pour un an à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Pendant son séjour à Princeton, il classifie les fibrés vectoriels sur une courbe elliptique — une extension de la classification par Alexandre Grothendieck des fibrés sur une courbe de genre 0 : Atiyah montre que tout fibré vectoriel est somme de fibrés indécomposables, de manière essentiellement unique, puis que l’espace des fibrés de dimension positive et de degré donné s’identifie avec la courbe elliptique de base13. Il étudie aussi les points doubles sur les surfaces14 et donne le premier exemple d’une transformation birationnelle des variétés algébriques de dimension 3 qui sera ensuite fondamentale pour le travail de Shigefumi Mori sur les modèles minimaux de ces variétés15.

Prix et récompensesmodifier | modifier le code

Atiyah a reçu le prix Berwick en 1961, la médaille Fields en 1966, la médaille De Morgan en 1980 et la médaille Copley en 1988. En 1989, il est lauréat de la Conférence Forder. En 2004, on lui décerne le prix Abel, conjointement avec Singer avec qui il avait démontré en 1963 le théorème de l'indice.

Il a été fait Knight Bachelor en 198316.

Ouvragesmodifier | modifier le code

Notes et référencesmodifier | modifier le code

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de la page de Wikipédia en anglais intitulée « Michael Atiyah » (voir la liste des auteurs).

  1. Autres photos.
  2. Tribute to former president of the royal society : Sir Michael Atiyah sur le site de la Royal Society.
  3. (en) Michael Francis Atiyah sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  4. Holden et Piene 2010, p. 101.
  5. a et b Holden et Piene 2010, p. 102.
  6. Holden et Piene 2010, p. 103.
  7. Xambó-Descamps 2009, p. 142.
  8. Gilead Amit, « Famed mathematician claims proof of 160-year-old Riemann hypothesis », The New Scientist, 21 septembre 2018, en ligne.
  9. Atiyah 1988a, art. 1.
  10. Atiyah 1988a, art. 2.
  11. Atiyah 1988a, p. 1.
  12. Atiyah 1988a, art. 3, 4.
  13. Atiyah 1988a, art. 5, 7.
  14. Atiyah 1988a, art. 8.
  15. Matsuki 2002.
  16. London Gazette : no 49375, p. 1, 10-06-1983.

Bibliographiemodifier | modifier le code

Liens externesmodifier | modifier le code