Michael Atiyah

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Michael F. Atiyah
Description de cette image, également commentée ci-après
Michael Francis Atiyah en 2007 à Bonn (coll. MFO1)
Naissance
Hampstead (Angleterre)
Décès (à 89 ans)2
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Domaines géométrie différentielle
topologie
Institutions université d'Oxford
université de Princeton
Diplôme Trinity College (Cambridge)
Directeur de thèse W. V. D. Hodge
Étudiants en thèse Simon Donaldson
Nigel Hitchin
Lisa Jeffrey
Frances Kirwan
Peter Kronheimer
Ruth Lawrence (en)
George Lusztig
John Roe
Graeme Segaletc.3
Renommé pour théorème de l'indice
suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch (en)
Distinctions médaille Fields (1966)
médaille De Morgan (1980)
médaille Copley (1988)
prix Abel (2004)
Ordre du Mérite (1992)
président de la Royal Society (1990-1995)
président de la Royal Society of Edinburgh (2005-2008)

Sir Michael Francis Atiyah, né le à Londres et mort le , est un mathématicien anglais d'origine libanaise, fils de l'écrivain Edward Atiyah. Il a été professeur aux universités d'Oxford, de Cambridge et de Princeton. Membre de la Royal Society depuis 1962, il en a été président de 1990 à 1995. Il est lauréat de la médaille Fields 1966 et du prix Abel 2004.

Biographiemodifier | modifier le code

Les parents de Michael Atiyah, Jean Levens, fille d’un pasteur du Yorkshire d’origine écossaise et Edward Selim Atiyah, fils d'un médecin libanais et chrétien orthodoxe, se sont rencontrés lors de leurs études supérieures à Oxford. Michal Atiyah est leur fils aîné4. Il fait ses études primaires à Khartoum, au Soudan (1934–1941) et ses études secondaires au Caire et à Alexandrie (1941–1945). Il retourne ensuite en Angleterre étudier à la grammar school de Manchester, extrêmement réputée pour les mathématiques, où il prépare l’examen d’entrée à Cambridge qu’il réussit en 19475. Il choisit alors de faire deux ans de service national (écourtés dans son cas pour lui permettre d'assister à des cours d’été à Cambridge), pendant lesquels il sert dans le Royal Electrical and Mechanical Engineers (Corps des ingénieurs royaux en électricité et mécanique), mais en profite pour lire des mathématiques6. Il entreprend à partir de 1949 des études supérieures à Trinity College (Cambridge), obtenant en 1955 un doctorat sous la direction de William Vallance Douglas Hodge.

Il épouse la même année Lily Brown (1928-2018), une mathématicienne qui a fait sa thèse avec Mary Cartwright5 à Girton College et a alors un poste à l’université de Londres ; ils auront trois fils7.

Atiyah obtient alors une bourse de recherches du Commonwealth Fund pour passer l'année universitaire 1955-1956 à l'Institute for Advanced Study à Princeton, avec son épouse qui abandonne son poste pour l'accompagner. Il décrira cette année comme « extrêmement stimulante », une « année dorée ». Il rencontre à l'institut des mathématiciens dont les travaux joueront un rôle important dans son développement mathématique : Isadore Singer, Raoul Bott, Jean-Pierre Serre, Kunihiko Kodaira, Donald Spencer, Friedrich Hirzebruch8.

À son retour à Cambridge, Atiyah est assistant pendant un an, puis lecturer à l'université et fellow de Pembroke College9. En 1961, il part à l’université d’Oxford, où il est reader et fellow à St Catherine's College (1961–1963). Il est ensuite nommé professeur savilien de géométrie et fellow à New College (Oxford), où il reste pendant six ans10. Il retourne alors, avec un poste de professeur invité pour trois ans, à l’Institute for Advanced Study de Princeton, avant de revenir à Oxford, cette fois comme fellow de St Catherine's College et Royal Society Research Professor11.

Dans les années 1990, Atiyah participe à la création de l’Institut Isaac Newton pour les sciences mathématiques à Cambridge, dont il est le premier directeur de 1990 à 199612. Finalement, à partir de 1997 et jusqu’à sa mort au début de 2019, Atiyah est professeur émérite à l’Université d'Édimbourg13.

Responsabilitésmodifier | modifier le code

Michaal Atiyah a exercé de nombreuses responsabilités, à différentes échelles. Localement, il a été Master (c'est-à-dire directeur) de Trinity College (Cambridge) de 1990 à 199714 (en même temps que directeur de l'Institut Isaac Newton) et Chancellor de l'université de Leicester de 1995 à 200515.

Nationalement, il a été président de la London Mathematical Society de 1974 à 197616, de la Royal Society de 1990 à 199517 et de la Royal Society of Edinburgh de 2005 à 200818.

Internationalement, il a joué un rôle important dans la création du Panel interuniversitaire sur les affaires internationales19, de l'Association des Académies européennes (ALLEA)19 et de la Société mathématique européenne16.

Il a aussi présidé les Conférences Pugwash, en faveur du désarmement nucléaire, entre 1997 et 200220,19.

Travauxmodifier | modifier le code

Il a collaboré avec de nombreux mathématiciens, en particulier avec Raoul Bott, Friedrich Hirzebruch et Isadore Singer. Il a fondé la K-théorie avec Hirzebruch. Son résultat le plus connu est le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, qui peut être utilisé pour compter le nombre de solutions indépendantes de certaines équations différentielles. Plus récemment, il a travaillé sur des thèmes inspirés par la physique théorique, comme les instantons, utilisés dans la théorie quantique des champs.

En septembre 2018, il annonce son intention de présenter une démonstration simple de l'hypothèse de Riemann au Heidelberg Laureate Forum (Allemagne). Des mathématiciens interrogés à ce sujet par le New Scientist se sont abstenus de commentaires. Selon le New Scientist, Atiyah a produit dans les dernières années précédant sa déclaration un certain nombre d'articles comportant des assertions remarquables qui n'ont pas convaincu ses collègues21.

Géométrie algébrique (1952–1958)modifier | modifier le code

Une courbe cubique gauche, le sujet du premier article de Atiyah

Les premiers travaux de Atiyah sont consacrés à la géométrie algébrique. Encore étudiant, Atiyah s’intéresse à la géométrie projective classique et son premier article est une courte note sur la cubique gauche22. En 1954, il gagne le prix Smith pour une approche en termes de faisceaux des surfaces réglées23. Ce prix encourage d’ailleurs Atiyah à poursuivre en mathématiques, plutôt que se consacrer à d’autres sujets qui l’intéressent alors, l'architecture et l'archéologie24.

Dans sa thèse, sous la direction de William Vallance Douglas Hodge, Atiyah développe une approche en termes de faisceaux de la théorie de Solomon Lefschetz sur les intégrales de deuxième espèce des variétés algébriques25. Il la soutient en 1955, sous le titre : Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry (Quelques applications des méthodes topologiques en géométrie algébrique). Il est alors invité pour un an à l’Institute for Advanced Study de Princeton. Pendant son séjour à Princeton, il classifie les fibrés vectoriels sur une courbe elliptique — une extension de la classification par Alexandre Grothendieck des fibrés sur une courbe de genre 0 : Atiyah montre que tout fibré vectoriel est somme de fibrés indécomposables, de manière essentiellement unique, puis que l’espace des fibrés de dimension positive et de degré donné s’identifie avec la courbe elliptique de base26. Il étudie aussi les points doubles sur les surfaces27 et donne le premier exemple d’une transformation birationnelle des variétés algébriques de dimension 3 qui sera ensuite fondamentale pour le travail de Shigefumi Mori sur les modèles minimaux de ces variétés28.

K-théoriemodifier | modifier le code

Théorèmes de l'indicemodifier | modifier le code

Autres travauxmodifier | modifier le code

Prix et récompensesmodifier | modifier le code

Atiyah a reçu le prix Berwick en 1961, la médaille Fields en 1966, la médaille De Morgan en 1980 et la médaille Copley en 1988. En 1989, il est lauréat de la Conférence Forder. En 2004, on lui décerne le prix Abel, conjointement avec Singer avec qui il avait démontré en 1963 le théorème de l'indice19.

Il a été fait Knight Bachelor en 198329.

Michael Atiyah est docteur honoris causa de nombreuses universités : Reading, Helsinski, Salamanque, Montréal, Wales, Liban, Queen's (Canada), Keele, Birmingham, UMIST, Brown, Heriot-Watt, Mexico, Oxford, Hong Kong, The Open University30 ; université américaine de Beyrouth (2004), York (2005), Harvard (2006), École normale supérieure de Pise (2007), université polytechnique de Catalogne (2008), université de science et de technologie de Hong Kong (2012)31.

Ouvragesmodifier | modifier le code

Notes et référencesmodifier | modifier le code

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de la page de Wikipédia en anglais intitulée « Michael Atiyah » (voir la liste des auteurs).

  1. Autres photos.
  2. Tribute to former president of the royal society : Sir Michael Atiyah sur le site de la Royal Society.
  3. (en) « Michael Francis Atiyah », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  4. Holden et Piene 2010, p. 101.
  5. a et b Holden et Piene 2010, p. 102.
  6. Holden et Piene 2010, p. 103.
  7. Xambó-Descamps 2009, p. 142.
  8. Xambó-Descamps 2009, p. 141-143.
  9. Xambó i Descamps 2009, p. 143-145.
  10. Xambó i Descamps 2009, p. 146-151.
  11. Xambó i Descamps 2009, p. 152-153.
  12. (en) « A Briel History of the Isaac Newton Institute », sur Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences (consulté le 21 janvier 2019)
  13. Xambó i Descamps 2009, p. 162.
  14. (en) « Sir Michael Atiyah celebrated his eightieth birthday on 22 April 2009 », sur Trinity College (Cambridge) (consulté le 25 janvier 2019).
  15. (en) « Obituary: Sir Michael Atiyah », sur University of Leicester (consulté le 20 janvier 2019).
  16. a et b (en) « Professor Sir Michael Atiyah (22 April 1929 -January 11, 2019) », sur London Mathematical Society (consulté le 25 janvier 2019).
  17. (en) « A tribute to former President of the Royal Society Sir Michael Atiyah », sur The Royal Society (consulté le 25 janvier 2019).
  18. (en) « Sir Michael Atiyah », sur Royal Society of Edinburgh (consulté le 25 janvier 2019).
  19. a b c et d (en) « Abel Prisen 2004 », sur Abel Prize (consulté le 24 janvier 2019).
  20. (en) Julie Rehmeyer, « Michael Atiyah, Mathematician in Newton’s Footsteps, Dies at 89 », New York Times,‎ (lire en ligne).
  21. Gilead Amit, « Famed mathematician claims proof of 160-year-old Riemann hypothesis », The New Scientist, 21 septembre 2018, en ligne.
  22. Atiyah 1988a, art. 1.
  23. Atiyah 1988a, art. 2.
  24. Atiyah 1988a, p. 1.
  25. Atiyah 1988a, art. 3, 4.
  26. Atiyah 1988a, art. 5, 7.
  27. Atiyah 1988a, art. 8.
  28. Matsuki 2002.
  29. London Gazette : no 49375, p. 1, 10-06-1983.
  30. Atiyah 2004, p. ix.
  31. Atiyah 2014, p. xv.

Bibliographiemodifier | modifier le code

Liens externesmodifier | modifier le code